在模态测试过程中，加什么样的窗函数最合适？谈到这个话题，实际上傅里叶变换采用FFT（快速傅里叶变换）是有限制的；

我们必须考虑到这个问题，这些限制要求可以帮助我们解释为什么使用某种激励，以及用什么样的窗函数最合适的问题。

傅里叶定义在-∞到+∞，只要整个瞬态信号采集到，或者信号的整个周期捕捉到，FFT的要求就能满足；

如果不是这样那么就会产生信号处理过程中最严重的问题—泄漏，窗是加权函数，用来减少泄漏的影响—但是不能消除泄漏带来的影响；

基于这些基本事实，首先分享一下模态试验中使用的各种激励方式，同时也会解释针对这些激励方式采用的各种窗函数类型。

锤击法

1、指数窗

锤击法模态试验中经常使用的方法,锤击法产生一些由阻尼指数正弦波叠加而成的瞬态信号；

如果能捕捉到整个瞬态信号，那么FFT的要求就满足了，泄漏就不是问题，但是对于大部分结构，尤其是小阻尼结构，在采样周期内，

指数衰减响应经常不能充分衰减完，这就意味着FFT的要求没有满足；在这些情况下，需要对数据加一个指数窗，使之满足FFT的要求，

图1显示的是冲击时域脉冲、原始时域响应和加指数窗后的时域响应。

图1 冲击激励和响应

加指数窗的响应信号是被加权以满足FFT运算的要求，看上去整个信号全部被捕捉到了——但是，却付出了窗函数的代价；

相对于加窗，另外的选择是调整采集的带宽，用以捕捉更多的数据，或者增加采样的样本（采集更多的时域数据）；

需要说明的是：任何情况下，在采样周期内，如果信号没有衰减到零，那么为了减少泄漏，指数窗就有可能是必须的。

2、力窗--消除力信号噪声

在很多数据采集系统中，还有一个用来施加在激励信号上的力窗，力窗是用来消除力信号的噪声，一般施加在力锤激励通道；

一般情况下力窗设置为采样窗口的10%，冲击脉冲包含在单位增益窗；当然力窗不是必须的，但是大多数的数据采集系统都有这个窗函数；

需要指出的是力窗不能用来消除锤击实验时连击的影响，如果用力窗消除连击产生的第二个力脉冲，会对输入的力谱产生很严重的失真。

激振器激励时的加窗问题

先来说一下随机激励，随机激励在采样间隔内都是非周期信号，为了减少泄漏需要加窗；对于随机激励，最常使用的是汉宁窗；

但是只要是使用窗函数都会对测试数据产生影响，不过为了减少泄漏窗又是必须的；加窗只能减少泄漏，不能消除泄漏；

所有的窗都会降低测试数据的真实幅值，并且增加阻尼；典型随机激励的输入—输出测试数据加汉宁窗，如图2所示；

使用汉宁窗会造成最多16%的幅值失真，失真范围可达16%；当然如果没有加窗，泄漏造成的幅值失真会更大。

图2 典型随机测量信号

其他激励方法

正是由于泄漏和加窗造成的测试数据失真，科学家又发展了其他的激励方法，主要目的是用来消除泄漏和避免减少加窗；

因为如此，伪随机、周期/触发随机、正弦扫描和数字步进正弦等激励方式都得到发展，而触发随机就是模态测试中最常使用的激励方法；

众所周知除非整个瞬态信号捕捉到或者周期信号采集，否则泄漏没法避免；有些特殊的激励技术试着来满足FFT的要求；

但是如果能够满足FFT的要求，那么就没有泄漏的问题，也不用在加窗函数了，触发随机就是其中一例；

在触发随机中激励信号的开始和停止都在采样间隔内，这意味着FFT变换的基本要求得到满足，信号没有泄漏也不需要加任何窗函数；

一般来说使用者可以定义触发为采样的50%~80%，现在输入激励信号已经没有泄漏了，但是对于响应通道，还有很多需要考虑的因素；

当激振器激励停止的时候，结构的振动响应不会马上结束；通常响应信号还会有一些指数衰减信号；

事对于激励通道当激振器信号停止的时候，也能测试到一些力信号；这是输入信号的一部分，所以必须测量并作为输入力信号的一部分；

典型的输入—输出触发随机信号如图3所示。

图3 典型触发随机测量信号

只要在采样周期内测量的响应信号衰减到零，整个信号被捕捉到，就没有必要加窗函数；如果不是这样，就需要采取一些措施；

为了捕捉到整个瞬态信号，可以减少触发激励的长度，或者调整带宽以提供更多的时域数据，又或者增加谱线数，提高分辨率，以增加采集的时间样本；

所有这些都可以帮助保证在采集到数据样本内，包含了结构的全部振动响应；通常对于触发随机激励，窗函数是不需要的；

这种激励技术的目的是为了避免使用任何的加权函数；因而触发随机是一种无泄漏测试技术，满足FFT运算的周期性要求。

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